Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 9, отлили треть (по объему) жидкости . Вычислите 1/2 h^3, где h - высота оставшейся жидкости
Vконуса = pi * R² * H / 3 H = 9 осталось в бокале (2/3) первоначального объема... Vост = pi * R² * 2 --это тоже конус высотой h и радиуса r и его объем можно вычислить: pi * r² * h / 3 H : h = R : r r = h * R / H 2R² = r² * h / 3 2R² = h² * R² * h / (3H²) 2*3*81 = h³ h³ / 2 = 243
а как 2R^2 получилось?
Vост = pi * R² * 2 = pi * r² * h / 3
(9/3)*(2/3) = 2