1)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см.Найдите катеты,если они...

Question

1)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см.Найдите катеты,если они пропорциональны числам 3 : 4

2)Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см

3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. Вычислите сумму катетов треугольника

4)Катеты прямоугольного треугол.относятся как 3:4, а гипотенуза равна 40 см,.Найдите периметр треугольника

5)В прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . Найдите больший катет.

Answer 1

1) 9x^2+16x^2=20^2

25x^2=400

x^2=16

x=4

3x=4*4=12

4x=4*4=16

 

2) 10^2+x^2=26^2

x^2=576

x=24

10:24=5:12

 

3) x^2+x^2=12^2*2

2x^2=288

x^2=144

x=12

12+12=24

 

4) 9x^2+16x^2=40^2

25x^2=1600

x^2=64

x=8

3x=3*8=24

4x=4*8=32

P=24+32+40=96

 

5) x^2+(28-x)^2=20^2

2x^2-56x+384=0

x^2-28x+192=0

D=28^2-4*192=16=4^2

x1=(28+4)/2=16

x2=(28-4)/2=12

Ответ: 16

 

Answer 2

1) 9x²+16x²=400

25x²=400

x²=16

x=4

12 и 16

 

2)26*26-10*10=24*24

5/12 или 12/5

 

3)2х²=288

х²=144

х=12

12+12=24

 

4)9x²+16x²=1600

25x²=1600

x²=64

x=8

З=24 + 32+40=96

 

5)х²+(х-28)²=20²

х²+х²-56х+784-400=0

2х²-56х+384=0

х²-28х+192=0

х=16  х=12

Ответ 16