Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов,...

Question

Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов, 40 градусов.

Answer 1

Треугольник АВС, АМ биссектриса углаА, СН - биссектриса угла С, О -точка пересечени, угол МОС =40, угол АОс=180-40=140, треугольник АОС равнобедренный, угол А=угол С, уголМАС=уголАСН= х

уголМАС + уголАСН + 140 = 180

уголМАС=уголАСН =20

уголА=40=уголС, уголВ=180-40-40=100

Answer 2

Нарисуем этот треугольник, проведем биссектрисы его равных углов.
Треугольник, получившийся при основании исходного, Угол при вершине - смежный с углом 40°, и равен
180-40=140°
Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны
(180-140):2= 20°.
Поскольку они - половины углов исходного треугольника,
равные его углы=
20*2=40°.
Угол при его вершине=
180-40*2=100°