5. Точки А ,В ,С Д , расположенные ** окружности, делят эту окружность ** четыре дуги АВ...

Question

5. Точки А ,В ,С Д , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ ,ВС ,СД и АД, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3: 6. Найдите угол четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть одна часть в предложенном отношении градусных мер дуг равна х, тогда полная окружность равна: 180°=4х+2х+3х+6х=15х
х=24°.
∪АВ=96°, ∪ВС=48°, ∪СД=72°, ∪АД=144°.
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, значит:
∠А=(∪ВС+∪СД)/2=60°
∠В=(∪АД+∪СД)/2=108°
∠С=(∪АВ+∪АД)/2=120°
∠Д=(∪АВ+∪ВС)/2=72°

Comments

спасибки