№1) В треугольнике АВС угол С=60, угол В=90. Высота ВВ1 равна 2 см.Чему равна сторона АВ?...

Question

№1) В треугольнике АВС угол С=60, угол В=90. Высота ВВ1 равна 2 см.Чему равна сторона АВ?

№2)В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссиктриса EF,причем FC=13 см.Чему равно расстояние от точки F до прямой DE?

№3)В треугольнике АВС угол А на 60 меньше угла В и в два раза меньше угла С.Чему равен угол С?

Answer 1

1) Решение

Треугольник ABC - прямоугольный, угол A = 30 град, так как угол С = 60, а угол B = 90.

Высота образует еще один прямоугольный треугольник BB1A, надо найти AB.

Известно, что A = 30 град, а катет, противолежащий углу 30 град равен половине гипотенузы AB, то есть AB = 2*BB1 = 2*2 = 4 см

3) Пусть угол B = x, тогда угол A = x-60, а угол С = 2(x-60). Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, исходя из этого составим уравнение.

x+x-60+2(x-60)=180

x+x-60+2x-120=180

4x=360

x=90(угол B)

Угол А = 90 - 60 = 30

Угол С = 2*30 = 60

А второе что-то не могу додуплить)