В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 17,основание АС равно 16....

Тангенс можно найти только в прямоугольном треугольнике, следовательно необходимо провести высоту BO к основанию AC.

AO = 1/ 2AC = 8 см (по свойству высоты, проведённой к основанию равнобедренного треугольника)

По теореме Пифагора

$OB^{2} = AB^{2} - AO^{2} = 289 - 64 = 225$

OB = 15

tg A = BO : AO = 15 : 8 = $1 \frac{7}{8}$

Ответ: tg A = $1 \frac{7}{8}$