Родился 25 декабря 1833 (6 января 1834) года в селе Хомутинцы Винницкого уезда Подольской губернии (ныне Калиновского района Винницкой области Украины) в семье сельского православного священника.
В 1841—1849 годах учился в бу́рсе (духовном училище) в Шаргороде.
В 1849—1855 годах продолжил обучение в Подольской духовной семинарии в Каменце-Подольском. После окончания семинарии как «первый ученик» был направлен на учёбу в Санкт-Петербургскую духовную академию, однако от учёбы в духовной академии отказался и поступил в Санкт-Петербургскую медико-хирургическую академию, перейдя из духовного сословия в мещанское.
В 1855—1861 годах обучался в Санкт-Петербурге в медико-хирургической академии.
После окончания медико-хирургической академии Степан Руданский по состоянию здоровья не смог служить в военном ведомстве (у него был туберкулёз). 1 августа 1861 года из медицинского департамента министерства внутренних дел пришло сообщение о назначении Руданского в Ялту на должность городского врача.
В Ялте он совмещал обязанности городского врача, заведующего больницей, карантинного врача в порту и даже врача Ялтинского уезда.
Жил в семье вдовы Авдотьи Широковой, имея там пансион. Приобрёл вместе с братом небольшой земельный участок под строительство дома. В 1869 году уступил часть своей земли городу для устройства резервуаров для фонтанов (каптажа для бюветов) системы водоснабжения на условиях обучения в городских училищах троих малолетних детей вдовы Авдотьи Широковой за счёт уездного Земства.
В 1869 году его избрали почётным мировым судьёй симферопольско-ялтинского мирового округа.
За активную и плодотворную деятельность Степан Руданский награждён орденом Святого Станислава 3-й степени. Был почётным гражданином. 8 апреля 1868 года, по выслуге лет, произведён в титулярные советники со старшинством с 1 августа 1861 года. В 1870 году имел чин коллежского асессора, дающий право на личное дворянство.
Летом 1872 года в Крыму вспыхнула эпидемия холеры, и Руданский, по долгу карантинного врача и постоянного члена санитарной комиссии города, взялся истреблять источники инфекции и сам заболел. Напряжённая работа, общее ослабление организма вызвали обострение давнего недуга — туберкулёза лёгких.
3 мая 1873 года Руданский скончался. Его похоронили на каменистом холме массандровского кладбища Ялты.