(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0 (доказать тождество)

Question

(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0 (доказать тождество)

Answer 1

(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0

a^2+ab-ab-b^2-(a^2+ac-ac-c^2)-(c^2+cb-cb-b^2)=0

a^2-b^2-a^2+c^2-c^2+b^2=0

-b^2+c^2-c^2+b^2=0

c^2-c^2=0

0=0

Answer 2

(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0
a^2-b^2-a^2+c^2-(c-b)*(c+b)=0

-b^2+c^2-(c-b)*(c+b)=0

-b^2+c^2-(c^2-b^2)=0

-b^2+c^2-c^2+b^2=0

-b^2+b^2=0

0=0

Тождество доказано!