Сколько нулей имеет функция y=3sin(2x+п/4) ** отрезке [0; 2п]

Question

Сколько нулей имеет функция y=3sin(2x+п/4) на отрезке [0; 2п]

Answer 1

3sin(2x+п/4)=0

sin(2x+pi/4)=0

2x+pi/4=pik

2x=-pi/4+pik

x=-pi/8+pik/2

 

отбор корней

0≤-pi/8+pik/2≤2pi

0≤-1/8+k/2≤2

0+1/8≤k/2≤2+1/8

0,125≤k/2≤2,125    /*2

0, 25≤k≤4,25

k=1, 2, 3, 4

 

Ответ: 4