Первый насос заполняет бак водой за 5 мин, а второй насос – за 7 мин. За какое время...

За 1 минуту 1 насос заполнит 1/5 часть бака, а второй насос - 1/7 часть бака.
Вместе за 1 минуту они заполнят
$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7+5}{7\cdot 5} = \frac{12}{35}$ части бака.
Время, затраченное на заполнение бака одновременно двумя насосами тогда равно 1:(12/35)=35/12=2 и 11/12 мин.