Прямая y=3x-8 является касательной к параболе 2x2 + bx. Найдите значение коэффициента b,...

Question

Прямая y=3x-8 является касательной к параболе 2x2 + bx. Найдите значение коэффициента b, если известно, что b>0.

Answer 1

y=3x-8

y=2x²+bx

2x²+bx=3x-8

2x²+(b-3)x+8=0

D=(b-3)²-128=0 ( т. к. касательная, то решение только одно)

(b-3)²=128

b-3=±8√2

b=±8√2+3

Но b>0, поэтому:

b=8√2+3