На стороне угла E отмечены точки C и D так, что EC=ED, через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точки K. Докажите что луч EK-биссектриса.
Рассмотрим треугольники ECK и EKD:
1) EC=ED ( по условию )
2) EK - общая сторона
3) Углы C и D равны 90 градусам ( по условию)
ECK=EKD (по катету и гипотенузе)
Из равенства следует, что угол CEK = углу KED, следовательно, EK - биссектриса.
