Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4/x^2 ** отрезке [-3;-1]

0 голосов
23 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4/x^2 на отрезке [-3;-1]


Алгебра (14 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У=4/х^2=4*х^(-2)
f'(x)=(-2)*4x^(-2-1)=-8x^(-3)=-8/x^3
-8/x^3=0
x^3=0,x=0
[-3;-1;0]
f(-3)=4/x^2>4/(-3)^2=4/9;
f(-1)=4/(-1)^2=4/1=4
f(0)=4/0^2=4/0=0
значит наименьшее f(x)=0,наибольшее f(x)=4

(46 баллов)