S п/у треуг. = 1/2 а*в
медиана, проведенная к гипотенузе = ее половине, гипотенуза = 16*2=32
треугольники, на которые медиана делит изначальный - равнобедренные. следовательно, углы изначального треугольника равны 30° и 60°, откуда следует, что катеты равны 16 и ~ 149, s = 149*16/2= 149*8
правда, не уверена, но на крайний случай такое решение