Постройте график функции (в приложении) и определите, при каких значениях параметра с...

Question

Постройте график функции (в приложении) и определите, при каких значениях параметра с прямая y=c не имеет с графиком функции общих точек. Буду благодарна и просто за упрощение функции

---

Answer 1

то есть надо найти асимптоту функций то есть ее предел при   х стремящиймся к бесконечности

 

y=lim x---  > oo(4x^2+2x-12)/(x^2-x-6) 

тогда поделим числитель и знаменатель на x^2

получим

y=4+2/x-12/x^2/ 1-1/x-6/x^2

2/x стреимться к 0 и остальные так же

ответ y=4 значит с равен  4  

 

Answer 2

Упрощение числителя:

4x^2 + 2x - 12 = 4(x-6/4)(x+2) = (4x-6)(x+2)

D = 4 - 4*4*(-12) = 196 = 14^2

x1 = -2 +14/8 = 12/8 = 6/4

x2 = -2-14/8 = -16/8 = -2

Упрощение знаменателя:

x^2-x-6 = (x-3)(x+2)

D = 1-4*1*(-6) = 25

x1 = 1+5/2 = 3

x2 = 1-5/2 = -2

Получается функция:

y = (4x-6)(x+2)/(x-3)(x+2) = 4x-6/x-3

y = 4x-6/x-3