За по­бе­ду в шах­мат­ной пар­тии на­чис­ля­ют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за про­иг­рыш...

Question

За по­бе­ду в шах­мат­ной пар­тии на­чис­ля­ют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за про­иг­рыш ─ 0 очков. В тур­ни­ре при­ни­ма­ют уча­стие m маль­чи­ков и d де­во­чек, причём каж­дый иг­ра­ет с каж­дым два­жды.
а) Ка­ко­во наи­боль­шее ко­ли­че­ство очков, ко­то­рое в сумме могли на­брать де­воч­ки, если m = 3, d = 2.
б) Ка­ко­ва сумма на­бран­ных всеми участ­ни­ка­ми очков, если m + d = 10.
в) Ка­ко­вы все воз­мож­ные зна­че­ния d, если m = 7d и из­вест­но, что в сумме маль­чи­ки на­бра­ли ровно в 3 раза боль­ше очков, чем де­воч­ки?

Answer 1

Пусть каждая девочка дважды победила каждого мальчика набрав 10 очков. Итого трое девочек могут набрать максимально 30 очков в турнирах с мальчиками. Но между собой - если одна девочка победила другую, то вторая ей проиграла!!!! Значит девочки за победы между собой могут набрать 3*2=6 Итого 30+6=36