F(x)=3x^2-12x+1
f'(x)=6x-12
Спроси если отрезок [1;4] нужно подставлять в производную то вот
f(1)=6*1-12=-6
f(4)=6*4-12=12
Ответ: наибольшее значение функции f(4)=12
наименьшее значение функции f(1)=-6
А если отрезок [1;4] нужно подставлять в начальную функцию то вот
f(1)=3*1^2-12*1+1
f(1)=3-12+1=-8
f(4)=3*4^2-12*4+1
f(4)=48-48+1=1
Ответ: наибольшее значение функции f(4)=1
наименьшее значение функции f(1)=-8