Cos6xcos4x+sin6xsin4x=-1 решите уравнение

Question

Cos6xcos4x+sin6xsin4x=-1 решите уравнение

Answer 1

Используем тождество сложения и вычитания аргумента
Cos6xcos4x+sin6xsin4x =cos(6x-4x)=cos2x=-1
2x=π+2*π*k => x= π/2 +π*k
где k - любое целое число

Comments

спасибо, а с sin6xsin4x?

---

Cos6xcos4x+sin6xsin4x =cos2x

---

Это тождество

Answer 2

Используем формулу косинуса разности: cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb Cos 2x=-1; 2x=pi+2piN; где pi-Пи,а N принадлежит целым(Z) x=pi/2+piN;