Cos 2х – cos х = cos 3х - Все ответы

1. cos 2x = cos²x - sin²x = 1-2sin²x = 2cos²x - 1
2. cos3x = 4 cos³x - 3 cos x

2cos²-1-cosx=4cos³x - 3cosx
cos x = t
2t² - 1 - t - 4t³+t = 0
2t (t - 4t² + 1) - 1 = 0

2t = 1 или t-4t²+1 = 0
t=0,5 или по D ⇒ t₁ = $\frac{-1 - \sqrt{17} }{2*(-4)}$
t₂ = $\frac{-1+ \sqrt{17} }{-8}$
Возвращаемся к замене
cos x = $\frac{1}{2}$ ⇒ x = + и - $\frac{ \pi }{3}$ + 2 $\pi$ k

cos x принадлежит промежутку [-1; 1]
поэтому ответы с D не подохдят
Ответ : + и - $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi k$