Решите систему уравнений {x^2 - 3y^2 = 52 {y - x = 14

Question

Решите систему уравнений

{x^2 - 3y^2 = 52

{y - x = 14

Answer 1

 из 2 уравнения выразим у через x

y= 14+x

Подставим в первое уравнение.

х^2-3(14+x)^2 -52=0

x^2 -3(196+28x+x^2)-52=0

x^2-588-84x-3x^2-52=0

-2x^2-84x-640=0

x^2+42x+320=0

D= 1764 - 1280 = 484.

x1 = (-42 + 22)/2 = -10

x2 = (-42-22)/2 = -32

При х1 y=4; при х2 у =-18;

Ответ:(-10;4) и (-32;-18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

{x^2-3(14-x)^2=52,

{y=14+x;

{x^2-3(196+x^2+28x)=52,

{y=14+x;

{x^2+42x+320=0,

{y=14+x;

Решаем 1 ур-е системы:

x^2+42x+320=0

D=484=22^2

x1=(-42-22)/2=-32

x2=-10

Подставляешь в {y=14-x.

И записываешь ответ в виде:
(x1;y1) (x2;y2)

Ответ: (-10;4),(-32;-18).