Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения если

0 голосов
36 просмотров

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения x^{2} + y^{2}, если x^{2} -4xy+7 y^{2} =1.


Алгебра (1.2k баллов) | 36 просмотров
0

Да я тоже сразу догадался про тригон замену,но я подставил бы во второе уравнение перевел единицу справа в триг тожлество и перенес бы влево потом бы поделил на cos^2x и опа квадратное уравнение относительно тангенса, и нужно найти минимальное и максимальное a при котором оно имеет корни

0

И в итоге останется всего навсего решить квадратичное неравенство. Пределы решения которого и будут максимум и минимум

0

А это по сути просто корни уравнения пр-т приравнивании к нулю дискрисинанта

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вот довольно простое решение.


image
(56.6k баллов)