Кут між бісектрисою і висотою прямокутного трикутника,які проведені з вершини прямого...

0 голосов
470 просмотров

Кут між бісектрисою і висотою прямокутного трикутника,які проведені з вершини прямого кута,дорівнює 25 градусів.Знайдіть більший гострий кут трикутника.
Помогите пожалуйста,буду очень благодарен.


Геометрия (560 баллов) | 470 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса делит угол пополам. 
Прямой угол делится ею на два по 45º.
Пусть дан ∆ АВС. 
Биссектриса СК, высота СН
Угол между биссектрисой и высотой  по условию=25º.
Следовательно, острый угол НСВ равен
∠КСВ- ∠КНС=45°-25°=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Тогда угол НВС =90°-20°=70°
Но угол НВС - больший острый угол ∆ АВС. 
Ответ: Больший острый угол треугольника 70°


image
(228k баллов)