Во вложениях, нужно вычислить каким-то способом.

Домножим из разделим произведение на 5-1 = 4:

$\dfrac{(5-1)(5+1)(5^2+1)+\dots+(5^{512}+1)}{5-1}$

В числителе будет куча раз разность квадратов, в итоге придем к формуле

$\dfrac{(5-1)(5+1)(5^2+1)+\dots+(5^{512}+1)}{5-1}=\dots=\dfrac{5^{1024}-1}{4}$

$\dfrac14\cdot5^{1024}-\dfrac{5^{1024}-1}{4}=\dfrac14=\boxed{0.25}$