Пожалуйста помогите!!! Решите неравенство : 2log по основанию 1/2 *(x-2)+ log по...

Question

Пожалуйста помогите!!!
Решите неравенство :
2log по основанию 1/2 *(x-2)+ log по основанию 2 (x^2-2x-1)<1

Answer 1

ОДЗ
x-2>0⇒x>2
(x-1)²≠0⇒x≠1
x∈(2;∞)
log(1/2)(x-2)²+log(2)(x-1)²<1<br>-log(2)(x-2)²+log(2)(x-1)²<1<br>log(2)[(x-1)²/(x-2)²]<1<br>(x-1)²/(x-2)²-1<0<br>(x²-2x+1-x²+4x-4)/(x-2)²<0<br>(2x-3)/(x-2)²<0<br>x=1,5  x=2
           _              +              +
--------------(1,5)--------(2)-----------------
x<1,5<br>нет решения