Во-первых, формулируем признак делимости числа на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры (начиная с единиц).
Докажем, что число а делится на 11.
10 в 24 степени рассматривать не будем, потому что четная степень 10-ки даст нам после нее четное количество нулей, то есть про признаку: 02 (=2) + 01 (=1) + 00 + 00 +... + 00 + 1 = 22. 22 делится на 11.
Доказано.