решите уравнения 2x=arcctg(fgx)

Question

решите уравнения 2x=arcctg(fgx)

Answer 1

2x=arcctg(tgx)

Арккотангенс числа a это такое число, котангенс которого равен a

ctg(2x)=tgx

1/tg(2x)-tgx=0

(1-tg^2(x))/2tgx - tgx = 0

1-tg^2(x) - 2tg^2(x)=0

-3tg^2(x)=-1

tg^2(x)=1/3

tgx=1/√3

x=arctg(1/√3)+пи*n=(пи/6)+пи*n, где n принадлежит целым числам