В Δ-ке ABC ∠A=70° и ∠С=60°. Биссектриса BD делит Δ-к ABC ** два Δ-ка - ABD и BCD. Найдите...

Question

В Δ-ке ABC ∠A=70° и ∠С=60°. Биссектриса BD делит Δ-к ABC на два Δ-ка - ABD и BCD. Найдите углы этих треугольников.

Answer 1

Рассм тр-к АВС; по условию угол А=70 гр.; угол С=60 гр.; отсюда угол В= 180-70-60=50 гр. ВД - биссектриса, значит угол АВД=углу ДВС=50/2=25 гр.
Рассм. тр-к АВД; угол А=70 гр. по условию; угол АВД=25 гр. по решению; отсюда угол ВДА=180-70-25=85 гр.
Рассм. тр-к ВДС; угол С=60 гр. по условию; угол СВД=25 гр. по решению; отсюда угол ВДС=180-60-25=95 гр.
Ответ: углы тр-ка АВД: 70; 25; 85 гр; углы тр-ка ВДС: 60; 25; 95 гр.

Answer 2

Угол B данного треугольника = 180-(60+70)=50°
Биссектриса делит его пополам, значит у обоих треугольников ABD и ВСВ угол В = 25°
угол D треугольника ABD=180-(70+25)=85°
угол D треугольника BCD=180-(60+25)=95° (или 180-85=95)