Дан треугольник АВС. В нём проведены медианы АА1, ВВ1 и СС1, они пересекаются в точке М....

Question

Дан треугольник АВС. В нём проведены медианы АА1, ВВ1 и СС1, они пересекаются в точке М. Точки P, Q, R - середины отрезков АМ, ВМ, СМ соответственно. Докажите, что треугольник А1В1С1= треугольнику PQR. Заранее спасибо.

Answer 1

А1С1 - средняя линия треугольника АВС = 1/2АС

А1В1 - средняя линия треугольника АВС = 1/2АВ

С1В1 - средняя линия треугольника АВС = 1/2ВС

PR - средняя линия треугольника АMС = 1/2АС

QP - средняя линия треугольника АMB = 1/2АB

QR - средняя линия треугольника BMC = 1/2BC

Треугольники А1В1С1= треугольнику PQR по трем сторонам.