Представим числа как произведение их простых множителей:
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 21 · 32 · 52;
390 = 2 · 3 · 5 · 13 = 21 · 31 · 51 · 131.
Видим, что общими являются множители 2, 3 и 5. Наименьшая степень каждого множителя 1. Тогда НОД (450, 390) = 2 · 3 · 5 = 30.