Решите систему уравнений: {4x+y=3 {6x-2y=1 Решите систему уравнений:{2(3x+2y)+9=4x+21...

Question

Решите систему уравнений: {4x+y=3
{6x-2y=1
Решите систему уравнений:{2(3x+2y)+9=4x+21
{2x+10=3-(6x+5y)
Прямая y=kx+ b проходит через точки A(3;8) и B(-4;1)
напишите уравнение этой прямой.
Выясните имеет ли решение система и сколько: {3x-2y=7
{6x-4y=1
Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000р и 3000р Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин если за все облигации было заплачено 19000р?

Answer 1

1)4x+y=3

6x-2y=1

y = 3-4x

6х - 2(3-4x) = 1

6х - 6 + 8х = 1

14 х = 7

х = 2 

y = 3-4*2

y= - 5

ответ: х = 2

          y = - 5

2)2(3x+2y) + 9 = 4x+21

2x+10= 3-(6x+5y)

6x+4y+9-4x-21=0
2x+10-3+6x+5y=0

2x=12-4y
2x+10-3+6x+5y=0

X=6-2y
2(6-2y)+10-3+6x+5y

Решаем второе ур-е системы:
12-4y+10-3+36-12y+5y=0
11y=55
Y=5

ПОдставляем Y в первое ур-е:
X=6-2*5
X= (-4)
3)Подставляем ординаты и абсциссы каждой из точек поочередно в общий вид прямой,получаем систему уравнений с двумя переменными.
8=3k+b
1=-4k+b      <-----это система<br>b=8-3k
1=-4k+8-3k <----это 2 запись системы<br>-7=-7k
k=1
b=8-3*1=5  <---это не система(под ней вычисляется)<br>Ответ:k=1;b=5;Уравнение прямой - y=x+5
4)3х-2у=7

6х-4у=1

 

у=1,5х-3,5

6х-4(1,5х-3,5)=1

 

у=1,5х-3,5

6х-6х=4,5

 

у=1,5х-3,5

0=4,5 - неверное равенство, следовательно система уравнений не имеет смысла.

5)х-количество облигаций по 2000руб. у-по 3000 руб

х+у=8

2000х+3000у=19000

 

1)х=8-у

2)2000(8-у)+3000у=19000

16000-2000у+3000у=19000

1000у=3000

у=3

3)х=8-3

х=5