Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр его описанной окружности, значит ОА=ОВ=10 см.
Поскольку расстояние от точки О до стороны АС - это перпендикуляр к стороне АС, угол ОАС=30⁰, и зная, что катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы (в нашем случае это ОА), находим искомое расстояние 10/2=5 см.
Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))