Помогите с заданием, пожалуйста

0 голосов
17 просмотров

Помогите с заданием, пожалуйста


Геометрия (1.4k баллов) | 17 просмотров
0

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB = 6 м, боковoе ребро SA = 4√3 м. Найдите угол между боковым ребром SA и основанием ABC.

0

Проекция бокового ребра в таком случае (когда ребра имеют одинаковый наклон) - это радиус описанной вокруг основания окружности (это само по себе очень сильное утверждение, которое работает для любой пирамиды). Значит, косинус угла наклона - это отношение этого радиуса к длине бокового ребра. Легко видеть, что косинус равен 1/2

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos (∠SAO)= AO/AS.
AO = R = AB/√3 = 6/√3 = 2√3.
cos (∠SAO)= 2√3/ 4√3 = 1/2.

∠SAO = 60°

(151k баллов)