решите уравнение: sin2x + 2cos^2x=0

0 голосов
53 просмотров

решите уравнение: sin2x + 2cos^2x=0

Алгебра (114 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin2x + 2cos^2x=0 \\ \\ 2sinxcosx+2cos^2x=0 \\ \\ 2cosx(sinx+cosx)=0 \\ \\ cosx=0 \\ \\ x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ \ \ \ \ n \in Z \\ \\ sinx+cosx=0 \\ \\ tgx+1=0 \\ \\ tgx=-1 \\ \\ x_2=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ \ n \in Z

(16.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

sin2x+2cos^2x=0\\ 2sinx*cosx+2cos^2x=0\\ 2sinx*cosx=-2cos^2x\\ 2cosx(cosx+sinx)=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi\*k\\ cosx=-sinx\\ tgx=-1\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi\*k
(224k баллов)
Похожие задачи