Обчислити площу плоскої фігури, обмеженої лініями: x=0, y=0, y=^3, y=8

Question

Обчислити площу плоскої фігури, обмеженої лініями: x=0, y=0, y=^3, y=8

Answer 1

З малюнка видно, что площа даної фігури S дорінює полоща прямокутника [x=0, x=2, y=o, y=8] мінус integral [0,2] x^3dx

Полоща прямокутника = 2*8=16 кв. од.

 integral [0,2] x^3dx=x^4/4 | [0,2]=2^4/4-0=4

S=16-4=12 кв. од.