какая из формул верны для арифметической...

0 голосов
90 просмотров

какая из формул верны для арифметической прогрессии:

1)а1-2а2+а3=0

2)а1=а3-а2

3)n=an-a1+d/d


image

Алгебра (16 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

a_1, a_2, ..., a_n\\\\ a_n = a_1 + d(n-1)\\\\ a_2 = a_1 + d, a_3 = a_1 + 2d\\\\ 1) a_1 - 2a_2 + a_3 = a_1 - 2a_1 -2d + a_1 + 2d =\\ 2a_1 - 2a_1 -2d + 2d = 0\\\\ 2) a1 = a3 - a2 = a_1 + 2d - a_1 -d = d\\\\ 3) n = (a_n - a_1 + d)/d =\\ (a_1 + (n-1)d - a_1 + d)/d = (a_1 -a_1+ dn - d + d)/d =\\ dn/d = n\\\\

 

 

Для произвольной арифметической прогрессии верны формула 1) и 3)

 

 

(8.8k баллов)