В правильной четырех угольной призме диагональ ровна 2√3 см и наклонена к основанию...

Question

В правильной четырех угольной призме диагональ ровна 2√3 см и наклонена к основанию призмы под углом 30 градусов . Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Дано:

прав. 4-х уг. призма

AC1 =

C1AC = 30гр

Найти:

Sбок.

Решение:

Sбок. = периметр*высоту=(4CD)*CC1

CC1=AC1*sin30

CD^{2}=AC^{2}/2 CD=\sqrt{AC^{2}/2}

AC=Ac1*cos30

AC=2\sqrt{3}*(\sqrt{3}/2)=3

CD=1.5\sqrt{3}

CC1=2\sqrt{3}*(1/2)=\sqrt{3}

Sбок.=4*(1.5\sqrt{2})*\sqrt{3}=6\sqrt{6}