F(x)=0,5x^2-0,2x^5 Помогите пожалуйста Исследовать функцию и построить ее графики

Question

F(x)=0,5x^2-0,2x^5
Помогите пожалуйста
Исследовать функцию и построить ее графики

Comments

*Примерный алгориту:1. Найти область определения функцииD(y).2. Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат (при x = 0 и при y = 0).3. Исследовать на четность и нечетность функции(y(‒x) = y (x) ‒четность; y(‒x) = ‒y (x) ‒нечетность).4. Найти асимптоты графика функции.

---

5. Найти интервалы монотонности функции.6. Найти экстремумы функции.7. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба графика функции.8. На основании проведенных исследований построить график функции.

Answer 1

D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=0,5x²+0,2x^5 ни четная и ни нечетная
0,2x²(2,5-x³)=0
x=0  x=∛2,5 
(0;0);(∛2,5;0) точки пересечения с осями
f`(x)=x-x^4=x(1-x³)=0
x=0  x=1
                 _                +                  _
-------------------(0)------------------(1)---------------------
убыв            min    возр          max  убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(1)=0,5-0,2=0,3