Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении ** 3,...

Question

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две
различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.
с решением пожалуйста

Answer 1

Вначале найдем число которое делиться на 3, 4 и 5.А после прибавим к нему 2 (не делящийся остаток),
       результат и будет являться ответом.
Так как 3,4 и 5 простые числа, то искомое число должно быть кратно 3*4*5=60.
Получаем следующую последовательность вариантов чисел: 540,600,660,720,780,840,900,960.
Добавляем 2, получаем:  540+2=542, 600+2=602, 660+2=662, 720+2=722, 780+2=782, 840+2=842, 900+2=902, 960+2=962. 
Исключаем согласно условию числа имеющее более двух цифр. В результате получаем два варианта ответа:  662 и 722.

Comments

Так как 3,4 и 5 простые числа, то искомое число должно быть кратно 3*4*5=60. Получаем следующую последовотельность вариантов ответа: 540,600,660,720,780,840,900,960. Исключаем согласно условию числа имеющее более двух цифр. Остаются 600,660,900....