Найти объем куба ABCDA1B1C1D1 если DE равно 1см где E середина ребра AB

Question

Найти объем куба ABCDA1B1C1D1 если DE равно 1см где E середина ребра AB

Answer 1

Треугольник ADE - прямоугольный. AE и AD - катеты, DE - гипотенуза.

Пусть длина ребрa a, тогда a^2+(a/2)^2=1

a=2*(корень квадратный из 5)/5

Площадь грани [2*(корень квадратный из 5)/5]^2=4/5 см^2, объем 8*(корень квадратный из 5)/25