Помогите,пожалуйста,номер 8 и 9

0 голосов
39 просмотров

Помогите,пожалуйста,номер 8 и 9


image

Алгебра (6.8k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9. \frac{6*2sina * cosa}{3(cos a^{2} - sin a^{2} )} = \frac{6sin2a}{3cos 2{a} } = 2tg2a = 2tg(2 * 22,5) = 2tg 45 = 2
8. Объясню без чертежа, тем более что у условии он прилагается.
так как призма правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Нам нужно найти расстояние от вершины призмы (пусть A_{1}) до середины противолежащей грани ВС - есть точка К.
К - середина ВС. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АКС найдем AK^{2} = ACx^{2} - KC^{2} = 16 - 4 = 12
Призма прямая, значит треугольник АA_{1}К - прямоугольник и искомая величина АК - гипотенуза. По теореме Пифагора
A_{1} K^{2} = A A_{1} ^{2} + AK^{2} = 100 + 12 = 112 

(832 баллов)