В треугольнике авс угол А ** 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А....

Question

В треугольнике авс угол А на 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А. Вычислитте величины уголов треугольника АВС.

Comments

Задача решается уравнением

Answer 1

Пусть угол А - х, тогда угол В - (х-30°), а угол С - х/2. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠А+∠В+∠С=180°. Подставляем значения углов и решаем уравнение:
x+(x-30°)+x/2=180°
x+x-30°+x/2=180°
2x+x/2=180°+30°
2x*2+x=210*2
5x=420
x=420:5=84° - нашли ∠А
∠В=84°-30°=54°
∠С=84:2=42°