Определите все a, при каждом из которых уравнение 5sin x + 12cos x = a - 2 имеет хотя бы...

Question

Определите все a, при каждом из которых уравнение 5sin x + 12cos x = a - 2 имеет хотя бы одно решение.

Answer 1

13(5/13*sinx+12/13*cosx)=a-2
13sin(x+a)=a-2sin(x+a)=(a-2)/13
-1≤(a-2)/13≤1
-13≤a-2≤13
-11≤a≤15
при a∈[-11;15] уравнение имеет решение