Помогите пожалуйста!!! 8 класс. Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и...

0 голосов
566 просмотров

Помогите пожалуйста!!! 8 класс. Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?


Математика (22 баллов) | 566 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ и ВС не являются секущими, поскольку радиус окружности (5см) меньше удаленности от т.О  указанных сторон квадрата(6см)
Пусть, точки М и Н являются пересечением окружности с прямой ОА, тогда
ОА  содержит отрезок МН, который является диаметром окружности, то есть, частным случаем сечения 
теперь рассмотрим отрезок АС. АС²=ОА²+ОС²=6²+6²=72  АС=ОВ=√72см=6√2 см
рассмотрим т Р-пересечения диагоналей квадрата. отрезок ОР=(1/2)ОВ=6√2/2=3√2, что приблизительно равно 4,24см, что меньше радиуса окружности, и поэтому АС является секущей по отношению к окружности.
ответ ОА и АС являются секущими



(55.1k баллов)