Решите уравнение х(х^2+2х+1)=2(х+1)

Question

Решите уравнение х(х^2+2х+1)=2(х+1)

Answer 1

Х * (х² + 2х + 1) = 2 * (х + 1),
х * (х + 1)² = 2 * (х + 1),
х * (х + 1)(х + 1) = 2 * (х + 1)  - сокращаем обе стороны ур-ия на (х + 1),
х * (х + 1) = 2,
х² + х -2 = 0,
Д = 1² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9,
х1 = (-1 + 3) / 2*1 = 2 / 2 = 1,
х2 = (-1 - 3) / 2*1 = -4 / 2 = -2

Answer 2

   


Пробуем подобрать корень... 0, 1... При x=1 уравнение верно, значит делим его на (x-1) [см рисунок]
=> 

Решаем квадратное уравнение в скобках. Дискриминант D=9-4*2=1
x=(-3+1)/2
x=(-3-1)/2

Ответ:
x=1
x=-1
x=-2

---