Докажите, что значение многочлена 3n^2-3n делится ** 6 при любом целом значении перемнной...

0 голосов
175 просмотров

Докажите, что значение многочлена 3n^2-3n делится на 6 при любом целом значении перемнной n


Алгебра (30 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3n²-3n=3n(n-1)
\frac{3n(n-1)}{6}= \frac{n(n-1)}{2}
если n - число, то т всегда будет делится на 2, а значит и выражение будет делится на 6;
если n - нечетное число, то скобка (n-1) будет четным числом, а значит будет делится на 2, а значит и выражение будет делится на 6.

(63.8k баллов)