У=(|x|-1)/(|x|-x²) ОДЗ: х≠0, х≠-1, х≠1
На числовом промежутке (-~;-1)∪(-1;0) функция имеет вид у=(-х-1)/(-х-х²)=1/х. График этой функции ветвь гиперболы у=1/х, расположенная в третьей четверти и имеющая дырку в точке (-1;-1).
На числовом промежутке (0;1)∪(1;+~) функция имеет вид у=(х-1)/(х-х²)=-1/х. График -- ветвь гиперболы, расположенная в 4 четверти и с дыркой в точке (1;-1). При к=1, к=-1 прямая у=кх не имеет с графиком заданной функции ни одной общей точки