2.
a) x²-2x-63=x²-2x+1-64=(x-1)² - 8²=(x-1-8)(x-1+8)=(x-9)(x+7)
б) 5x²+12x+4=5x²+10x+2x+4=5x(x+2)+2(x+2)=(x+2)(5x+2)
3.
x²+2x-35=x²+2x+1-36=(x+1)² -6²=(x+1-6)(x+1+6)=(x-5)(x+7)
2x²+13x-7=2x²+14x-x-7=2x(x+7)-(x+7)=(x+7)(2x-1)
[(x-5)(x+7)]/[(x+7)(2x-1)]=(x-5)/(2x-1)
4.
a) √(5x+8)=6
5x+8=36
5x=36-8
5x=28
x=5.6
Ответ: 5,6
б) √(x²-4x+13)=5
x²-4x+13=25
x²-4x+13-25=0
x²-4x-12=0
D=16+48=64
x₁=(4-8)/2= -2
x₂=(4+8)/2=6
Проверка корней:
x= -2 √((-2)²-4*(-2)+13)=√(4+8+13)=√25
√25=5
5=5
x=6 √(6²-4*6+13)=√(36-24+13)=√25
√25=5
5=5
Ответ: -2; 6.