Помогите решить, пожалуйста! Шар описан вокруг цилиндра. Высота цилиндра в 5 раз больше...

0 голосов
195 просмотров

Помогите решить, пожалуйста!
Шар описан вокруг цилиндра. Высота цилиндра в 5 раз больше диаметра основания.

Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.


image

Геометрия (25 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

H=10r -- высота цилиндра, выраженная через радиус цилиндра
R=√25r²+r²=√26r -- радиус шара
S(бок. цил.)=2πr*10r=20πr²
S(шара)=4π(√26r)²=104πr²
20πr²/(104πr²)=20/104=5/26

(40.6k баллов)