Существует ли день шофёра
Да. Каждая пятница - день шофёра.
Есть, но с другим названием. «День автомобилиста» — профессиональный праздник работников автомобильного транспорта, который отмечается в Российской Федерации ежегодно в последнее воскресенье октября.