Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и E, AM = 13...

Question

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и E, AM = 13 см, BK = 3 см, периметр треугольника ABC равен 46 см. Найдите длину стороны AC.
Помогите решить!

Answer 1

АВ = AM + MB = 13 + 3 = 16

BC = BK + KC = 3 + x

AC = AE + EC = 13 + x

 P = AB + BC + AC, тогда 46 = 16 + 3 + x + 13 + x

14 = 2x

 x = 7, а значит  AC = 13 + 7 = 20